SECUENCIA DE OBJETIVOS E INDICADORES SEGUNDA UNIDAD MATEMÁTICAS 8° AÑO

Aprendizajes Esperados	Indicadores
1.       Caracterizar transformaciones isométricas de figuras planas y reconocerlas en diversas situaciones y contextos (AE 1)	·         Caracterizan vectores en el plano y los reconocen en contextos diversos
	·         Caracterizan la traslación de figuras en el plano
	Identifican ángulos y puntos respecto de los que se han efectuado rotaciones
	·         Caracterizan los ejes de simetría de una reflexión de figuras en el plano
2.       Reconocer algunas propiedades (AE 2)	·         Reconocen propiedades de la traslación en traslaciones de figuras del plano
	·         Explican propiedades reconocidas de la rotación en figuras que han sido rotadas en el plano
3.       Construir transformaciones isométricas de figuras geométricas planas, utilizando regla y compás o procesadores geométricos (AE 3)	·         Rotan figuras en el plano, utilizando regla y compás o un procesador geométrico
	·         Trasladan polígonos y luego los reflejan, utilizando regla y compás o un procesador geométrico
	·         Describen patrones que se observan al aplicar reflexiones a figuras del plano
4.       Teselar el plano con polígonos regulares, utilizando regla y compás o procesadores geométricos (AE 4)	·         Determinan las condiciones que deben satisfacer los elementos de los polígonos que participan de una teselación en el plano
	·         Determinan las posibles combinaciones de polígonos regulares con las que se puede realizar una teselación
	·         Teselan el plano solamente con polígonos regulares de un tipo, utilizando regla y compás o procesadores geométricos Por ejemplo, teselan el plano con hexágonos regulares por medio de regla y compás
5.       Utilizar las transformaciones isométricas como herramienta para realizar teselaciones regulares y teselaciones semirregulares (AE 5)	·         Teselan el plano con un solo polígono regular, utilizando traslaciones y reflexiones
	·         Construyen la configuración base de una teselación con más de un polígono regular, utilizando transformaciones isométricas
6.       Caracterizar la circunferencia y el círculo como lugares geométricos (AE 6)	·         Explican el concepto de lugar geométrico
	·         Explican las diferencias entre círculo y circunferencia, utilizando el concepto de lugar geométrico
7.       Calcular el perímetro de circunferencias y de arcos de ellas (AE 7)	·         Aproximan valores del número π, utilizando longitudes y diámetros de circunferencias
	·         Calculan perímetros aproximados con valores aproximados del número π. Por ejemplo, calculan el perímetro de una circunferencia de radio 3 cm con π = 3,14
	·         Calculan perímetros de arcos de circunferencias
8.       Calcular el área del círculo y de sectores de él (AE 8)	·         Calculan valores aproximados del área de círculos con valores aproximados de π
	·         Calculan áreas de sectores de círculos
	·         Calculan la suma de áreas de círculos y la expresan en un solo término
9.      Calcular medidas de superficies de cilindros, conos y pirámides, utilizando fórmulas (AE 9)	·         Comparan áreas de superficies de conos y pirámides
	·         Aproximan áreas de cilindros, conos y pirámides de acuerdo a valores distintos de π
	·         Calculan radios y alturas de conos en términos del área de su superficie
10.   Calcular volúmenes de cilindros y conos, utilizando fórmulas (AE 10)	·         Comparan volúmenes de superficies de conos y cilindros
	·         Aproximan volúmenes de cilindros y conos, empleando distintos valores de π
	·         Calculan radios y alturas de conos y cilindros en función de sus volúmenes
11. Resolver problemas, en contextos diversos, relativos a cálculos de: ·         perímetros de circunferencias y áreas de círculos ·         áreas de superficies de cilindros, conos y pirámides ·         volúmenes de cilindros y conos (AE 11)	·         Resuelven problemas en contextos geométricos relativos a determinar áreas de figuras en que intervienen círculos. Por ejemplo, calculan el área de la superficie comprendida entre un cuadrado y un círculo inscrito en él
	·         Resuelven problemas que implican calcular volúmenes de cilindros en contextos geométricos. Por ejemplo, calculan el volumen del espacio que existe entre dos cilindros de bases distintas y de igual altura
	·         Resuelven problemas relativos a calcular áreas de superficies de pirámides en contextos del mundo real. Por ejemplo, verifican áreas de la superficie de las pirámides de Egipto