SECUENCIA DE OBJETIVOS E INDICADORES PRIMERA UNIDAD MATEMÁTICAS 5° AÑO

Objetivos de Aprendizaje	Indicadores
1.       Representar y describir números de hasta más de 6 dígitos y menores que 1 000 millones:  identificandoel valor posicional delos dígitos  componiendoy descomponiendonúmeros naturales en formaestándar y expandida  aproximando cantidades  comparando y ordenando números naturales en este ámbito numérico  dando ejemplos de estos números naturales en contextos reales. (OA 1)	·         Describen el significado de cada dígito de un número determinado.
	·         Dan ejemplos de números grandes utilizados en medios impresos o electrónicos.
	Aproximan números, usando el valor posicional. Por ejemplo:aproximan 43 950 a la unidad de mil más cercana.
	Expresan un número dado en notación expandida. Por ejemplo: expresan 53 657 en la forma 5x10000+3x1000+6x100+5x10+7.
	Escriben en notación estándar el numeral representado en notación expandida.
	Explican y muestran el significado de las cifras en números cuyas cifras se repiten. Por ejemplo, en 555 555, explican que el primernúmero representa 5centenas de mil, que el segundo número representa 5decenas de mil, etc.
	·         Explican, por medio de ejemplos, estrategias para comparar números.
	·         Ordenan números de manera creciente y decreciente.
	·         Explican el orden de números, empleando el valor posicional.
	·         Dividen en partes iguales tramos de la recta numérica. Por ejemplo: entre 100 000 y 1 000 000.
	·         Identifican el primer, segundo, tercer,… término en secuencias ordenadas.
	·         Intercalan números entre números en la recta numérica. Por ejemplo: intercalan dos números entre 10 000 y 10 004 en la recta numérica.
2.       Aplicar estrategias de cálculo mental para la multiplicación: ·         anexar ceros cuando se multiplica por un múltiplo de 10 ·         doblar y dividir por 2 en forma repetida ·         usando las propiedades: conmutativa, asociativa y distributiva. (OA 2)	·         Determinan productos cuando uno de los factores es múltiplo de 10, 100 o 1 000 ·           ·           ·           ·           ·
	·         Calculan multiplicaciones, aplicando mitades y dobles. Porejemplo: 34  5 17 10
	·         Calculan multiplicaciones, aplicando repetidamente dobles y mitades. Por ejemplo:12  25  6  50  3100
	·         Aplican la propiedad distributiva enmultiplicaciones, descomponiendo en múltiplos de 10. Por ejemplo: 102  4  (100  2)  4  100  4  2  4
	·         Doblan multiplicaciones dadas para realizar multiplicaciones. Por ejemplo: para calcular 12x3, piensan en 6x3 y la doblan
	·         Usan las propiedades conmutativa y asociativa para multiplicar números. Por ejemplo: 25  (3 4)  25  (4  3)  (25  4)  3  100  3  300
3.       Demostrar que comprende la multiplicación de 2 dígitos por 2 dígitos: • • • • ·         estimando productos ·         aplicando estrategias de cálculo mental ·         usando la propiedad distributiva de la adición respecto dela multiplicación ·         resolviendoproblemas rutinarios y no rutinarios, aplicando el algoritmo. ·           (OA 3)	·         omultiplicacionesen el contexto de problemas rutinarios y no rutinarios,usando el algoritmo de la multiplicación
4.       Demostrar que comprende la división con dividendos de tres dígitos y divisores de un dígito: • • ·         interpretando el resto ·         resolviendo problemas rutinarios y no rutinarios que impliquen divisiones. (OA 4)	·         Modelan la división como el proceso de reparto equitativo, usandobloques de base diez, y registran los resultados de manera simbólica.
	·         Explican el resto de una división en términos del contexto.
	·         Ignoran el resto de divisiones en el contexto de situaciones. Por ejemplo: determinan que 5 equipos de 4 personas cada uno se pueden formar con 22 personas.
	·         Redondean cocientes.
	·         Utilizan conectores para ordenar el relato (luego, después, entonces, mientras, por eso, porque).
	·         Expresan restos como decimales.
	·         Resuelven un problema no rutinario de división en contexto,usando el algoritmo y registrando el proceso.
5.       Realizar cálculos que involucren las cuatro operaciones con expresiones numéricas, aplicando las reglas relativas a paréntesis y la prevalencia de la multiplicación y la división por sobre la adición y la sustracción cuando corresponda. (OA 5)	·         Realizan operaciones combinadas de sumas y restas.
	·         Realizan operaciones combinadas de sumas y restas que involucran paréntesis.
	·         Calculan expresiones desconocidas en igualdades en queintervienen sumas y restas.
	·         Resuelven sumas y/o restas de multiplicaciones y/o divisiones.
	·         Aclaran sus dudas de ortografía a medida que redactan el texto.
	·         Aplican reglas de paréntesis en la operatoria con expresiones numéricas.
6.       Resolver problemas rutinarios y no rutinarios que involucren las cuatro operaciones y combinaciones de ellas: • • ·         que incluyan situaciones con dinero ·         usando la calculadora y el computador en ámbitos numéricos superiores al 10 000. (OA 6)	·         Seleccionan y usan una estrategia para estimar la solución de un problema dado.
	·         Demuestran que la solución aproximada a un problema no rutinario dado, no requiere de una respuesta exacta.
	·         Determinan respuestas aproximadas.
	·         Estiman la solución de un problema dado y lo resuelven.
	·         Resuelven problemas matemáticos relativos a cálculos de números, usando la calculadora.
	·         Identifican qué operación es necesaria para resolver un problema dado y lo resuelven.
	·         Determinan lo razonable de una respuesta a un problema no rutinario.
	·         Evalúan la solución de un problema en el enunciado.
	·         Explican la estrategia utilizada para resolver un problema.
7.       Descubrir alguna regla que explique una sucesión dada y que permita hacerpredicciones. (OA 14)	·         Extienden un patrón numérico con y sin materiales concretos, y explican cómo cada elemento difiere de los anteriores.
	·         Conversan sobre los textos escuchados, destacando aspectos que les llamen la atención y fundamentando por qué.
	·         Señalan qué aprendieron de los textos escuchados o vistos en clases.
	·         Muestran que una sucesión dada puede tener más de un patrón que la genere. Por ejemplo: la sucesión 2, 4, 6, 8, … puede tener como patrón los números pares consecutivos, o podría ser continuada como 2, 4, 6, 8, 1, 3, 5, 7,… y en este caso podría tener un patrón de cuatro números pares consecutivos y cuatro números impares consecutivos.
	·         Dan ejemplos de distintos patrones para una sucesión dada y explican la regla de cada uno de ellos.
	·         Dan una regla para un patrón en una sucesión y completan los elementos que siguen en ella, usando esa regla.
	·         Describen, oralmente o de manera escrita, un patrón dado, usando lenguaje matemático, como uno más, uno menos, cinco más.
	·         Describen relaciones en una tabla o un gráfico demanera verbal.
8.       Resolver problemas, usando ecuaciones de un paso que involucren adiciones y sustracciones, en forma pictórica y simbólica. (OA 15)	·         Comentan aspectos de los textos leídos o escuchados en clases. Expresan un problema mediante una ecuación donde la incógnita está representada por una letra. ·           ·           ·           ·           ·
	·         Crean un problema para una ecuación dada.
	·         Obtienen ecuaciones de situaciones imaginadas sin resolver la ecuación.
	·         Resuelven una ecuación simple de primer grado con una incógnita que involucre adiciones y sustracciones.
	·         Evalúan la solución obtenida de un problema en términos del enunciado del problema.
	·         Explican estrategias para resolver problemas, utilizando ecuaciones.